这两个数字，哪个大？

xyh · 发表于 2009-9-19 08:07:45

1和0.99999……（9是循环小数），哪个数字大？

女人和男人哪一个是人 · 发表于 2009-9-19 09:30:16

答:::都是人!

dm · 发表于 2009-9-19 15:39:00

10x = 9+x
9x=9
x=1

xyh · 发表于 2009-9-21 04:36:07

从数学上讲，对于一个无限循环小数只能用极限来评估其大小，1是0.9999......的极限，故从数学的意义上论，两者一样大。

从物理上论，由于实际物质世界不是无限和连续的，受到了普朗克尺寸的限制，因此无限循环小数在物理上实际上不存在。即，0.99999.....最终必然终止于某个具体数值而停止其循环，结果必然小于1。

一半外行 · 发表于 2009-9-21 08:44:57

您 "看到的解答" 都是外行话。

小石子儿 · 发表于 2009-9-22 05:02:03

1大。

www.ddhw.org---

谨记我GG的真言：爱我，喂我，别离开我

xyh · 发表于 2009-9-22 07:45:08

我看到的解答很可能是外行说法，你能否解释解释？或者给出更好地说明？多谢

原贴：

文章来源: 一半外行于 2009-9-21 0:44:57 (北京时间: 2009-9-21 12:44:57)
标题：回复：我看到的解答

您 "看到的解答" 都是外行话。

一半外行 · 发表于 2009-9-22 10:48:58

a. 什么东西的极限？数学中没有“0.9999......的极限”这样的说法。原文作者并不清楚数学中极限的定义。

b. 既然0.99999.....在物理上实际上不存在，何来结果必然小于1？原文作者想象中的物理上的“结果”当然不会是数学中的0.99999.....！原文作者是在把他（她）自己认为物理中存在的东西去替代他（她）自己认为物理中不存在的东西，然后再拿前者去跟 1 比较，这能得出什么结论？

...... · 发表于 2009-9-22 18:43:26

...... · 发表于 2009-9-22 18:43:50

...... · 发表于 2009-9-22 18:44:54

1大了0.0000...而已。

salmonfish · 发表于 2009-9-23 00:41:13

如果这两个数是数学里的“抽象数”，那么它们相等。
因为这两个数都是实数---即它们是实数轴上的点。那么，显然不存在一个这样任意小的，不为零的正数 a，使得实数轴上的“两”个点的差 \1-0。9999。。。\ >= a

如果这两个数不是数学中的抽象数。那么，循环数0。99999。。。可能大于数1，可能等于数1，可能小于数1。
因为，循环数0。9。。。得有效位数至少多于小数点后的第一位，即它的不确定尾数最多（高）只可能表现在小数点后的第一位。
而数 1 的不确定尾数是在个位上。这里，1 可能是从0。51 到 1。49 范围的任何一个值（四舍五入后都得 1）。

（天天打球，这玩意儿都忘了。哈哈。欢迎甩砖）

xyh · 发表于 2009-9-23 05:14:14

谢谢解答。对于第一个问题，我猜你可能是搞数学的，因此对术语的应用要求严谨。

第二个问题，我同意你的观点

...... · 发表于 2009-9-23 09:17:21

1. 题目没有说1或0.99999...是代表某两个量近似值.

2. 0.99999..., 它有无限多有效数字, 具有无限精度, 而不是你讲的那样.

3. 退一步讲, 就算1是代表区间(0.5,1.5)上某个量A的近似值, 题目要比较的是这个值1, 而不是那个量A.

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1大。

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[:-Q]

[:-Q]

1大了0.0000...而已。[:-M]

这两个数字，哪个大？----俺也来掺乎掺乎。

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