狩猎的趣题

salmonfish

1）"四种野兽打分都是整数，但各不相同。...一头狮子得分最多，其次是它虎，再次是豹，最后是狼"
这里的“整数”都是非零正整数？

salmonfish

试一试

已知：“猎物中，有1头狮子，3只豹子，剩下的就是老虎和狼。”

即，猎物中至少有老虎一只，和狼一只。故猎物总数>=6(1狮＋3豹＋至少1虎和1狼）.

根据（4）“若论猎物的头数，丁的最多”，所以，丁至少应有三只猎物。

根据(3)“四人之中，丁得的分数最少”。而狼的分数最低（不妨设狼为 1 分）

当丁只有三只狼，得分＝3。

根据（1）和（2），有甲得6分；乙和丙两人中一人得5分，而另一人得4 分。

这样，甲乙丙三人共剩有猎物：1头狮子，3只豹子，一些老虎，和（可能）一些狼。

又已知，甲乙丙每人最多不能有超过2 个猎物（即他们的总和不能大于 6 。否则，丁的猎物头数就不是最多的了）。那就是说除了已知的1头狮子，3只豹子外，他们还可能有

一只虎，或

两只虎，或

一只虎，一条狼。

根据动物的分数排列顺序，若狼的分数为1分，每只豹的可能最低分为2分，虎为3分，狮子4分。这样，甲乙丙三人的总分（15分）减去1头狮子（4分）和3只豹子（6分）的分数就只剩下 5分了－－－跟上述结果

一只虎（3分），或

两只虎（6分），或

一只虎，一条狼（4分）。

不符！

可以简单的将老虎的分数从3分调到4分，狮子的从4分变成5分。这样，甲乙丙三人的总分（15分）减去1头狮子（5分）和3只豹子（6分）的分数就只剩下 4分了－－恰好是调整后一只虎的分数。

也就是说，全部猎物总共有1头狮子（5分），3只豹子（3x2分＝6分），一只老虎（4分），和三条狼（3x1分＝3分）－－共18分！

甲有猎物：        一只豹，一只虎    （2分 ＋ 4分＝6分）

乙（或丙）有猎物：一只狮            （5分）

丙（或乙）有猎物：两只豹            （2 x 2分＝4分）

丁有猎物：        三条狼            （3 x 1分＝3分）

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husonghu 发表于 2015-4-5 16:09
非常棒!

丙跟乙颠倒了！

salmonfish

还有其它解！
。。。。（同前分析）
根据动物的分数排列顺序，若狼的分数为1分，每只豹的可能最低分为2分，虎为3分，狮子4分。这样，甲乙丙三人的总分（15分）减去1头狮子（4分）和3只豹子（6分）的分数就只剩下 5分了－－－跟上述结果
一只虎（3分），或
两只虎（6分），或
一只虎，一条狼（4分）。
不符！
还可以简单的将狮子从4分调成5分。这样，甲乙丙三人的总分（15分）减去1头狮子（5分）和3只豹子（6分）的分数就只剩下 4分了－－恰好是一只虎和一条狼的分数。
也就是说，全部猎物总共也可以有1头狮子（5分），3只豹子（3x2分＝6分），一只老虎（3分），和四条狼（4x1分＝4分）－－共18分！
那么，很容易看出另一种结果：
甲有猎物：        一只狮，一条狼    （5分 ＋ 1分＝6分）
乙（或丙）有猎物：虎加豹            （3分 ＋ 2分＝5分）
丙（或乙）有猎物：两只豹            （2 x 2分＝4分）
丁有猎物：        三条狼            （3 x 1分＝3分）

salmonfish

husonghu 发表于 2015-4-6 01:50
三文欠细心，可惜，忽视了题里说的"......只有丙一人猎到了狮子"。
所以，没有多重解，只有珊瑚MM的解是 ...

还真是的。老毛病了，审题不细。小时候为此吃了不少亏。