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[数学] 小学初中数学题(2)

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大清太平

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发表于 2015-2-13 11:40:23 | 显示全部楼层

为方便书写，记 s5 为2015的平方根， s4为 2014的平方根， s3为 2013的平方根。

(s5-s4)/(s4-s3) = (s5-s4)*(s5+s4)*(s4+s3)/[(s4-s3)(s5+s4)(s4+s3)] = (2015-2014)(s4+s3)/[(2014-2013)(s5+s4)] = (s4+s3)/(s4+s5)
因为 s3<s5。所以（s4+s3)/(s4+s5)<1。
故， s5 - s4 < s4 - s3看来小学能毕业了，再难一点恐怕就没戏了

点评

husonghu

很棒! 方法有多种,本质基本上如大清写的一样,就是用到 (a-b)(a+b) = a2– b2 将根式有理化. 我再写一下另两种方法(本质都一样):方法(1):记 Ö2014 - Ö2013为左边, 记 Ö2015 - Ö2014为右边;用 Ö2014 详情回复发表于 2015-2-13 16:49

我行我秀，人行我秀，不行也秀，不能不秀

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