荷花问题

色盲 · 发表于 2008-7-12 20:41:00

《九章算术》中有一道题，原文如下：

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？

据说此题的原型见载于印度古代约公元６００年的数学家婆什迦罗第一部著作《阿耶波多历书注释》中，原题为：“一个高出水面１／４腕尺（一种古时长度单位）的莲（荷）花在距原地２腕尺处正好浸入水中，求莲花的高度和水的深度。”

求以上两题解法。

据说这世界是彩色的？

动脑筋 · 发表于 2008-7-12 21:35:22

好美的一道题，想着都舒服。就是不明白。

色盲 · 发表于 2008-7-12 22:04:42

我也不明白，所以等高手呢

据说这世界是彩色的？

salmonfish · 发表于 2008-7-12 23:42:09

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？

水深 = 12 尺
葭长= 13尺

(又是一个"几何",和"几多"酷似. 呵呵)

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-7-13 06:24:52

令葭长为 x （尺），解方程 x²+5²=(x+1)²得 x=12 （尺）。

色盲 · 发表于 2008-7-13 09:56:22

我觉得这题的困惑之处在于，要求的水深是哪一点的水深没有说明；水深是否线性变化也没有说明。

印度数学家给出的题也没有说明。但是从题意估计，池底与荷花所在平面的交线应该是弦。但是求的又是哪一点的水深呢？

据说这世界是彩色的？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-7-13 12:48:25

俺理解这深度是指莲藕处的深度。

那印度问题的方程为 x²+2²=(x+1/4)².

只看该作者 · 发表于 2008-7-17 05:04:05

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

动态微博