如何填,使下面十句话都正确

LHS

husonghu 发表于 2015-6-29 16:48
嗯，11可以算作两个1，对了。这是其中一个答案。
还有其它答案。
...

0......1
1......7
2......3
3......2
4......1
5......1
6......1
7......2
8......1
9......1

LHS

cabbage=白菜？ 发表于 2015-7-8 23:18
谁敢说可能还有其它答案吗？
谁敢说肯定没有其它答案了吗？

如果只容许填个位整数，我先前给出的解是唯一的。

LHS

cabbage=白菜？ 发表于 2015-7-9 17:14
如果您能证明 "用非负整数填空，使那十句话都正确，只可能填不多于两位的非负整数"，或者干脆证明 "本题只 ...

可以用排除法证明：若限于所填整数都是一位数，则所填十个非负整数之和必须是20, 0所对应的数一定是1，我在上面给出的是唯一解；若容许多于一位，则除了上述解外，所填的多位数只能一个, 且是10（进一步的考虑也能排除它）或11，所填十个非负整数之和必须是21, 这时的唯一解就是醉红颜在上面给出的那个。
全部证明细节过于冗长，请白菜自行补全。