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[推理] 如何填,使下面十句话都正确

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楼主
发表于 2015-6-29 00:54:15 | 显示全部楼层
例如，请用数字填空，使下面两句话都正确：
　　0在这两句话里出现的次数是_____；
　　1在这两句话里出现的次数是_____。
答案是：
　　0在这两句话里出现的次数是__1__；
　　1在这两句话里出现的次数是__2__。

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husonghu
对，是这样。  详情 回复 发表于 2015-6-29 09:01
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沙发
发表于 2015-7-8 23:18:36 | 显示全部楼层
谁敢说可能还有其它答案吗？
谁敢说肯定没有其它答案了吗？

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LHS
如果只容许填个位整数，我先前给出的解是唯一的。  详情 回复 发表于 2015-7-9 12:33
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板凳
发表于 2015-7-9 17:14:54 | 显示全部楼层
LHS 发表于 2015-7-9 12:33
如果只容许填个位整数，我先前给出的解是唯一的。

如果您能证明 "用非负整数填空，使那十句话都正确，只可能填不多于两位的非负整数"，或者干脆证明 "本题只有两个解"，就完美了。

点评

LHS
首先，所填十个非负整数之和必须是20。基于此事实，可以用排除法证明：若限于所填整数都是一位数，则0所对应的数一定是1，我在上面给出的是唯一解；若容许多于一位，则除了上述解外，所填的多位数中只能有一个10（进  详情 回复 发表于 2015-7-15 17:14
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地板
发表于 2015-7-15 19:00:31 | 显示全部楼层
LHS 发表于 2015-7-15 17:14
可以用排除法证明：若限于所填整数都是一位数，则所填十个非负整数之和必须是20, 0所对应的数一定是1，我 ...

很厉害!
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