6个球

constant · 发表于 2006-2-10 23:18:41

难度：++

有两个红球，两个绿球，两个蓝球。每种颜色的两个球都是一轻一重。三个重球的重量一样，三个轻球的重量一样。用天平称两次能不能把轻重球分开？

野菜花 · 发表于 2006-2-11 01:24:38

第1称：R1G1 ~ B1G2，www.ddhw.com

如果>，说明 G1>G2， R1>=B1

第2称：R1~B2，如果>，R1，G1，B1重。如果=，R1，G1，B2重。如果<，R2，G1，B2重。

如果第1称=，www.ddhw.com

第2称：G1~G2，如果>，R2， G1，B1，重。如果<，R1， G2，B2，重

如果第1称<，说明 G1

第2称：R1~B2，如果>，R1，G2，B1重。如果=，R2， G2，B1重。如果<，R2，G2，B2重。

constant · 发表于 2006-2-11 19:42:24

可不可以讲讲这一类题的一般思路?

朗朗晴空 · 发表于 2006-2-12 06:42:11

任选两个颜色中的两个球（各取一个球）A和另外一个颜色的两个球B比较，结果有三个：1、重量小，说明A内两个颜色的球为轻球，再称B内两个球即可。2、重量大，说明A内两个颜色的球为重球，再称B内两个球即可。3、重量相等，说明A内两个球为一轻一重，A、B内各取一球再称，A1=B1说明同为轻球或重球，A1≠B1说明为一轻一重。

第1和2两种情况可以清楚地知道三个颜色球的是轻、重，第三种情况A1=B1只能将轻、重分开，但是不能知道具体知道。

正确否，请指教。

husonghu · 发表于 2006-2-12 07:54:34

欢迎朗朗晴空，你名字让人感到心旷神怡。我觉的你对你法适用性和局限的认识都很对

野菜花 · 发表于 2006-2-12 08:19:05

我不知道也没想过这类题的一般思路，做出来就完成任务了。

现在你这样问，我想对这道题可以这么想：

按红绿蓝的顺序，每种颜色的两个球编

1，2号。那么三个重球有8种可能：

111，211，121，112，221，212，122，222

称两次要区分8种情况，第一次称必须有三种可能(> = <)，在 > 和 < 情况的第二称也应该有三种情况，只有 = 的情况第二称可以只有两个可能的情况，这样稍凑一下就行了。

天人 · 发表于 2006-2-15 02:48:20

既然是使用天平称，总可以利用天平刻度吧？如果允许利用天平刻度进行判别的话，6个球称两次完全可以把轻重球分出来。

huxlnn · 发表于 2006-2-15 06:28:46

设红绿蓝分别命名为A，B,C三组

1，称A1和B1，A1>B1(B1>A1)则A1,B2为重，A2,B1为轻；再称A1和C1，确定C1是重或轻

A1=B1,则此二球同为轻或重，再称A1,C1，若A1>C1，则A1,B1,C2为重

A1www.ddhw.com

天人 · 发表于 2006-2-15 07:28:30

是分开轻重而不是分别轻重，我理解错了，谢谢！

ob · 发表于 2006-2-15 10:14:18

设红绿蓝分别命名为R，G,B三组

称R1, G1和R2, B1. 如果

1)左边重，则R1>R2；比较G2和B1，如果G2=B1，则G1>G2， B1B1，则G1

2)右边重，则R1B2；如果G1

3)左边=右边，比较R1，G1。如果R1>G1，则R1>R2，G2>G1，B1>B2；如果R1G2，B1

constant · 发表于 2006-2-15 18:22:34

要知道轻重

constant · 发表于 2006-2-15 18:26:10

天平没有刻度，最后结果要知道哪三个轻

GiveATry · 发表于 2007-3-1 02:17:23

有两个红球，两个绿球，两个蓝球。每种颜色的两个球都是一轻一重。三个重球的重量一样，三个轻球的重量一样。用天平称两次能不能把轻重球分开？

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">

Set six balls = R1,R2,G1,G2,B1,B2.

i) Weigh (R1,G1),(R2,B1)

If (R1,G1)>(R2,B1); then R1>R2; G1> or= B1.

ii) Weigh G1,B2

If G1>B2; then R1,G1,B1 are heavier balls, and R2,G2,B2 are smaller balls.

If G1

If G1=B2; then R1,G1,B2 are heavier balls, and R2,G2,B1 are smaller balls.

If (R1,G1)<(R2,B1); then R1

ii) Weigh G1,B2

If G1>B2; then R1,G1,B1 are heavier balls, and R2,G2,B2 are smaller balls.

If G1

If G1=B2; then R1,G1,B2 are heavier balls, and R2,G2,B2 are smaller balls.

If (R1,G1)=(R2,B1); then G1> or< B1

ii) Weigh R1,R2

If R1>R2; then R1,G2,B1 are heavier balls, and R2,G1,B2 are smaller balls.

If R1

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要知道轻重[:%]

第一次要称四个球，不然不可能对（可以证明）

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