Salmonfish 的小虫及聪明的螳螂（图）

Xiangdang

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在Salmonfish的小盒子里，进入了一个螳螂，它先把A点的小虫吃了。螳螂时间下午五点，它沿着最短的路径向B点运动。这时B小虫已经吓得动不了了。 螳螂到了B点，把小虫给咪西了。 螳螂一算计，从A到B爬行，非匀速，用去5 分钟， 好， 就此休息。   第二天下午，螳螂观察到A点又出现了一个小虫， dinner time！ 5 点钟，螳螂沿着原最短路线从B返回到A点，又美餐一顿。 螳螂一算计， 从B到A，非匀速运动，也用去5 分钟。  聪明的螳螂意识到在AB最短路径上， 存在一点，它昨天到达该点时的时间（如5点3分8秒39）和今天从相反方向到达该点时的时间是完完全全一样的。 你如何帮助螳螂证明此点存在！ 你是否能找到此点？www.ddhw.com

 

学生

用“数学分析”或“微积分”（calculus)  课程中的连续函数“中值定理”可证。 www.ddhw.com

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2个螳螂同时丛A和B向对方爬，同时到达。。。他们2个肯定会相遇。。。