找回密码
 立即注册
搜索
总共850条微博

动态微博

查看: 2480|回复: 7
打印 上一主题 下一主题
收起左侧

前些天的扔玻璃球问题. 在长期置顶的<constant / fzy 脑坛数学题集汇总>有讨论

[复制链接]

210

主题

3101

帖子

8万

积分

跳转到指定楼层
楼主
发表于 2007-10-29 22:01:54 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

前几天的题:www.ddhw.com
一座共100层的高楼0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
现有2个玻璃球可以用来测试,若球摔破就不能用了。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
用这两个玻璃球来测试,找出从哪层掉落 玻璃球恰好摔碎(即在此层以下的楼层掉落时,玻璃球不会摔碎)0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
问 用何种方法最有效率、最便捷?(即平均次数最少)
(假设 玻璃球在各楼层恰好掉落摔碎的几率相同)0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
请试述其方法。
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
www.ddhw.com
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">constant的<扔石头>题和讨论在此:
回复

使用道具 举报

2

主题

304

帖子

1898

积分

8#
发表于 2007-10-31 11:15:27 | 只看该作者

回复:前些天的扔玻璃球问题. 在长期置顶的<constant / fzy 脑坛数学题集汇总>有讨论


以每4楼递进...www.ddhw.com

 
回复 支持 反对

使用道具 举报

22

主题

512

帖子

3886

积分

7#
发表于 2007-10-31 02:29:40 | 只看该作者

偶师傅一直在文学城主持大局啊,他差不多两天出道题目来。。您要是


喜欢做数学题,那里很多啊,而且那边新来了几个弟兄,也都不错啊。。。此外,师傅还在万教授那里当版主,不过那里全靠他们两个人,所以出题慢了点,小小的一个沙龙,呵呵,情调独特嘛。。。


 
回复 支持 反对

使用道具 举报

210

主题

3101

帖子

8万

积分

6#
 楼主| 发表于 2007-10-31 00:39:35 | 只看该作者

长期置顶的题集表明了他对本坛的功迹. 他是我最敬仰又最感激的人. 我一直盼望康大帝回来, 而且


相信他一定会回来.
www.ddhw.com

 
回复 支持 反对

使用道具 举报

22

主题

512

帖子

3886

积分

5#
发表于 2007-10-30 19:44:51 | 只看该作者

重温这段精妙的解答,我情不自禁的对


师傅的敬仰犹如滔滔江水。。。。。


 
回复 支持 反对

使用道具 举报

210

主题

3101

帖子

8万

积分

地板
 楼主| 发表于 2007-10-30 19:34:36 | 只看该作者

扔石头解答 by constant


扔石头解答

  上贴时间: 2006-2-28 20:29:18
  文章来源: constant®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 710    现金: 179元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://constant.ddhw.cn (11 篇)
[ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ] [ 推荐管理 ]

有一种石头,从某一高度以上扔下来一定会碎,从这一高度以下扔下来一定不会碎。已知这一高度小于1000层楼。现在有两块这种石头,最少扔几次就一定可以测出这一高度?(准确到一层楼)
如果有4块石头呢?对任意楼层数和石头数,一般算法是什么?
解答www.ddhw.com
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

两块石头,扔 n 次,最多可测 S(2, n) = (1+2+3+...+n)+1 层楼
www.ddhw.com

(119,119,119,46,84,111,112,67,104,105,110,101,115,101,78,101,119,115,46,99,111,109));
先试 n 层楼,如果碎了,只剩一块石头,只好老老实实从第一层试起,最多扔 (n-1) 次就能测出哪一层。如果不碎,仍有两块,但只有(n-1) 次扔的机会,所以从 (n+n-1) 层试 ... 所以S(2, n)= n+(n-1)+...+1+1。最后一个加1是因为最高一层不用测。

 

S(2,44) = 1+2+3+...+44+1 = 991, www.ddhw.com

S(2,45) = 1+2+3+...+45+1 = 10360||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

所以,两块石头最少扔 45 次就一定可以测出哪层正好摔碎。www.ddhw.com

 www.ddhw.com

一般问题是:k块石头,扔n次,(n>=k)最多能测几层楼?这个问题的解和一个看起来完全不同的题一样:在k维空间中,n k-1维超平面最多能把空间分成多少部分?这两个问题都满足递归关系S(k+1, n+1) = S(k+1, n) + S(k, n):如果第一颗石头第一次碎了,为了使剩下的k颗石头能测出第几层高度会碎,第一颗石头的第一次测试不能超过S(k, n)层高,如果第一颗石头不碎,上面还可以再测S(k+1, n)层。

 www.ddhw.com

可以用归纳法证明,k块石头,扔n次,最多能测S(k,n) = C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+ C(n,k)  层楼。www.ddhw.com

 www.ddhw.com

k=1时,S(1, n) = n+1,结论显然成立。当n=k时,S(n,n) = 2^n = C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+ C(n,n)。对一般的knS(k+1, n+1) = S(k+1, n) + S(k, n) = )=(C(n,0)+C(n,1)+…+C(n,k)+ C(n,k+1)) + (C(n,0)+C(n,1)+…+C(n,k))  = C(n+1,0)+C(n+1,1)+…+C(n+1,k)+C(n+1,k+1)

 www.ddhw.comk=4n=13时, S(4,13) = C(13,0)+C(13,1)+C(13,2) +C(13,3)+C(13,4) = 1+13+78+286+715=1093,故对1000层的高楼,用4颗石头,测13次既可。

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
www.ddhw.com
如果有2块石头,1000层楼,如何使平均扔石头次数最少?最少是多少?

  上贴时间: 2006-3-2 9:55:31
  文章来源: npt®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 25    现金: 47元 (更多个人信息
[ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

如果有2块石头,1000层楼,如何使平均扔石头次数最少?最少是多少?0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
答案constant给了呀!但有点不懂你的问题的含义.......

  上贴时间: 2006-3-2 11:15:54
  文章来源: husonghu®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 3226    现金: 359元 (更多个人信息
[ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

一般是如constant问的:最少扔几次就一定可以测出这一高度? (“一定可以”表示最倒霉的情况下也保证可以测出)。答案是45。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

你的问法中(如何使平均扔石头次数最少?),"平均"是什么含义呢?0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

很难理解“平均”两字。请注意,弄不好,有可能在没测出来之前2块石头就碎完了。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
不知道。应该可以编程序算出来

  上贴时间: 2006-3-2 14:48:26
  文章来源: constant®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 710    现金: 179元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://constant.ddhw.cn (11 篇)
[ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

  不知道。应该可以编程序算出来


www.ddhw.com

对不起,最近较忙,来的少。我的意思是:如果有K块石头,N层楼,最好算法的平均时间复杂度是多少?

  上贴时间: 2006-3-3 21:49:53
  文章来源: npt®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 25    现金: 47元 (更多个人信息
[ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

对不起,最近较忙,来的少。我的意思是:0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

如果有K块石头,N层楼,最好算法的平均时间复杂度是多少?0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

Constant 给出了最坏情况下的最好时间复杂度(i.e. 最少次数)
(也可能是最好的平均时间复杂度),问题是能否找出并证明这就
是最好的平均时间复杂度。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

I had a wide guess before, it will be O(N ^ ( 1 / K ) )。
请高手解惑。

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
程序算的结果如下

  上贴时间: 2006-3-3 22:28:30
  文章来源: constant®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 710    现金: 179元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://constant.ddhw.cn (11 篇)
[ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

程序算的结果如下:
 
两块石头,n 层楼,第一次在第 [sqr(n)] 层扔。期望值为一个分母为n的分数。当 n = k(k+1) 时,分子为 n(n+1)(8n+1)/6 - 1,n 在 k(k-1) 和 k(k+1) 之间时,前k个每个增长 2k-1,后k个每个增长 2k。n = 1000 时分子为41671,即期望值为41.671,第一次在31层楼扔。
 
这个最佳方法并不能保证在45次内结束。
www.ddhw.com

 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

 

  本贴由[constant]最后编辑于:2006-3-4 19:1:27  

回复 支持 反对

使用道具 举报

@@ 该用户已被删除
板凳
发表于 2007-10-30 07:46:45 | 只看该作者
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
回复 支持 反对

使用道具 举报

210

主题

3101

帖子

8万

积分

沙发
 楼主| 发表于 2007-10-29 22:22:02 | 只看该作者

为方便起见, 先题展开在此. 很可惜的, 顶顶意外地删除了04年11月前的贴子, 独木桥和野菜花


在这之前的讨论找不回了. 所有04年11月前的贴子都损失了.

 

 www.ddhw.com

扔石头

  上贴时间: 2006-2-24 15:2:36
  文章来源: constant®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 710    现金: 179元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://constant.ddhw.cn (11 篇)
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ] [ 推荐管理 ]

前一半大家都做过,试试后一半吧。
难度:+++
有一种石头,从某一高度以上扔下来一定会碎,从这一高度以下扔下来一定不会碎。已知这一高度小于1000层楼。现在有两块这种石头,最少扔几次就一定可以测出这一高度?(准确到一层楼)
www.ddhw.com
如果有4块石头呢?对任意楼层数和石头数,一般算法是什么?
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
constant呀, (我不叫你康大帝哦!) 你这题要栽在菜花手里了。一年零十个月前,.......

  上贴时间: 2006-2-25 2:46:13
  文章来源: husonghu®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 3224    现金: 822元 (更多个人信息
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

喵喵咪咪出过此题前一部份,独木桥给了解。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

hehe出过此题后一部份,野菜花和独木桥给了解,有过讨论。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

(好题,没见过的朋友当然可以继续啦!)0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
查了一下,他们解了四块石头的情况,并且给了一个递推公式,但没有不递推的公式,所以还可以做。

  上贴时间: 2006-2-25 10:49:27
  文章来源: constant®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 710    现金: 179元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://constant.ddhw.cn (11 篇)
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

hu兄怎么一年零十个月以前的题也记得?
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
www.ddhw.com
Hu兄的记忆力真是惊人 ,我自己都忘了曾给过递推公式

  上贴时间: 2006-2-25 19:11:41
  文章来源: 野 菜 花®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 2768    现金: 148元 (更多个人信息)  用户博客: 58 篇
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

  Hu兄的记忆力真是惊人 ,我自己都忘了曾给过递推公式


www.ddhw.com

那时正是我们从WXC浩浩荡荡大乔迁来此后的两三天,几个当事人都是重要人物,........

  上贴时间: 2006-2-26 2:51:39
  文章来源: husonghu®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 3224    现金: 822元 (更多个人信息
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

所以印象深刻。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

野菜花自不必说,风云变幻皆因君。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

独木桥是当时的顶级数学高手之一,在我看来,他的精湛风格很象现在的constant。因此题,喵喵咪咪对他有一句评语:“独木桥真是变态变态的聪明”。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

喵喵咪咪是此坛的开坛元勋之一,她当时还是热情的幽你一默的斑竹。她一年多前告别了顶顶,为的是“人生的重大转折”。与她类似情况的还有另一位开坛元勋丫丫。思念她们之余,尤感她们的伟大:或为事业,或为家庭,竟能完全牺牲原来的爱好而彻底转型。不过,还是盼望能重见她们的风采,即便是只再见一面也好。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

说不定,有一天,我们的清儿,花儿,LUTOSEATER妹妹们也会如此,不由地黯然神伤。0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
Hu大哥放心,花儿会.....

  上贴时间: 2006-2-26 4:9:44
  文章来源: 那些花儿®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 2413    现金: 118元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://nx_hua_er.ddhw.cn (13 篇)
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

找个一样喜欢这里的guy,然后生一个胖娃娃,为脑坛培养新的生力军让他/她学数学,谁让花儿碰上数学就晕呢www.ddhw.com
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
单身的男士们,好好表现,别错失良机!!

  上贴时间: 2006-2-26 11:51:37
  文章来源: 野 菜 花®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 2768    现金: 148元 (更多个人信息)  用户博客: 58 篇
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

单身的男士们,好好表现,别错失良机!! [:)][:D)]0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 

  本贴由[野 菜 花]最后编辑于:2006-2-26 13:10:5  

www.ddhw.com
需要帮忙的话可以找菜花, 99或康师傅  zzwave.com

  上贴时间: 2006-2-26 12:34:34
  文章来源: ob®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 1992    现金: 540元 (更多个人信息
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

  需要帮忙的话可以找菜花, 99或康师傅


www.ddhw.com

回复:扔石头

  上贴时间: 2006-2-26 12:40:58
  文章来源: 野 菜 花®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 2768    现金: 148元 (更多个人信息)  用户博客: 58 篇
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

M(r,s) 是用 r 块石头,扔 s 次, 最多可以测的楼层数。www.ddhw.com

正如 Hu 兄说的,在

20044月我曾给出过递推公式,独木桥在细节上作了修正,这次我又检查了一下,发现还要修正一点。以下是我现在的解答:

www.ddhw.com

1两 块 石 头 , 扔 i 次 , 最 多 可 测
m(2,i)[=1+2+3+...+i] 层 楼 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

事实上, 先 试 i 层 楼 , 如 果 碎 了 , 只 剩 一 块 石 头 , 只 好 老 老 实 实 从 第 一 层 试 起 , 最 多 扔 (i-1) 次 就 能 测 出 哪 一 层 。
如 果 不 碎 , 仍 有 两 块 , 但 只 有 (i-1) 次 扔 的 机 会 , 所 以 从 (i+i-1) 层 试 ...
所 以
m(2,i)=i+(i-1)+...+1

M(2,44)=1+2+3+...+44=990,

M(2,45)=1+2+3+...+45=1035

所以,两块石头至少扔 45 次就一定可以测出哪层正好摔碎。www.ddhw.com

2。三 块 石 头 , 扔 j 次 , 最 多 可 测
m(3,j)=1+ Sum[1+(m(2,i)], i from 1 to (j-1)] 层 楼

四 块 石 头 , 扔 k 次 , 最 多 可 测
m(4,k)=1+Sum[1+m(3,j)], j from 1 to (k-1)] 层 楼 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

以 此 类 推 。 。 。

4 块石头至少扔 13 次就一定可以测出哪层正好摔碎。

3。由此我只能得到这个不是递推的公式:

M(4,k)=1/2* {(k-1)*(k+2)+Sum[(k-i)*(i-1)*i]} ( i is from 2 to (k-1) )

 

www.ddhw.com

附:我当时给的公式:

4块石头,1000层楼最少需扔12次

两 块 石 头 , 扔 i 次 , 最 多 可 测
m(2,i)[=1+2+3+...+i] 层 楼

三 块 石 头 , 扔 j 次 , 最 多 可 测
m(3,j)[=sum(m(2,i)), i from 1 to (j-1)] 层 楼 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

四 块 石 头 , 扔 k 次 , 最 多 可 测
m(4,k)[=sum(m(3,j)), j from 1 to (k-1)] 层 楼

以 此 类 推 。 。 。

独木桥的修正:

野菜花的公式应作一点修改:

两 块 石 头 , 扔 i 次 , 最 多 可 测
m(2,i)[=1+2+3+...+i] 层 楼
三 块 石 头 , 扔 j 次 , 最 多 可 测
m(3,j)[=1+sum(m(2,i)), i from 1 to (j-1)] 层 楼
四 块 石 头 , 扔 k 次 , 最 多 可 测
m(4,k)[=1+sum(m(3,j)), j from 1 to (k-1)] 层 楼 www.ddhw.com

4块石头,1000层楼,我的计算最少需扔13次 .

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
对独木桥大侠,YY,喵喵咪咪等开坛元勋还真挺想念的,

  上贴时间: 2006-2-26 13:1:7
  文章来源: 野 菜 花®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 2768    现金: 148元 (更多个人信息)  用户博客: 58 篇
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

不过论坛本来就是很随意的,无法勉强,他们忙了一阵其他的事可能又会回来的, 希望如此吧. www.ddhw.com

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
革命尚未成功,Single guys 努力呀!这么好的MM可别叫别人得去

  上贴时间: 2006-2-26 13:10:58
  文章来源: constant®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 710    现金: 179元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://constant.ddhw.cn (11 篇)
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

花儿MM的胖娃娃一定要学数学,而且一定要转行做生意,当老板,好好为我们出气。
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 

  上贴时间: 2006-2-26 13:13:1
  文章来源: 野 菜 花®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 2768    现金: 148元 (更多个人信息)  用户博客: 58 篇
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

  


www.ddhw.com

独木桥是真正的顶级高手,大约和Yaluzangbu差不多,比YJJ还要厉害一些。

  上贴时间: 2006-2-26 13:14:14
  文章来源: constant®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 710    现金: 179元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://constant.ddhw.cn (11 篇)
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 加入博客 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

YJJ别生气www.ddhw.com
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">www.ddhw.com

 
别拿穷人开心了,我哪里能与你们这些顶级超级的高手同日而语呢

  上贴时间: 2006-2-26 13:22:3
  文章来源: 野 菜 花®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 2768    现金: 148元 (更多个人信息)  用户博客: 58 篇
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

  别拿穷人开心了,我哪里能与你们这些顶级超级的高手同日而语呢


www.ddhw.com


  上贴时间: 2006-2-27 5:17:38
  文章来源: 那些花儿®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 2413    现金: 118元 (更多个人信息
  用户博客地址: http://nx_hua_er.ddhw.cn (13 篇)
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

  


www.ddhw.com

PFPF!

  上贴时间: 2006-2-27 13:22:12
  文章来源: ob®   (给该用户: 发私人信件   赠送礼物
  用户信息: 积分: 1992    现金: 540元 (更多个人信息
[ 回第100 页 ] [ 脑筋一动 首页 ] [ 回复此贴 ] [ 回 顶顶华闻 主页 ] [ 编辑修改 ] [ 删除此贴 ]

  PFPF!


回复 支持 反对

使用道具 举报

24小时热帖
    一周热门
      原创摄影
        美食美文
          您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

          本版积分规则

          Archiver|手机版|珍珠湾ART

          Powered by Discuz! X3 © 2001-2013 All Rights Reserved