一道智力题，考倒无数GG和MM！我不知道答案

xixihaha · 发表于 2007-8-20 13:19:22

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根萝卜。
已知驴一次性最多可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜。
问：商人一共可卖出多少根胡萝卜？(他可以把萝卜卸在半路上,回去再驮,假设萝卜丢不了也烂不了.)要有解题过程哦

柯薇 · 发表于 2008-9-12 18:15:08

能卖400个萝卜

vb · 发表于 2008-8-24 12:39:53

500

我也计划调节 · 发表于 2008-7-9 08:08:33

我想最佳方案应该每次都拉满即都拉到1000个萝卜

那么第一次拉到的地点就应该能剩2000根，那么这个点的里程应该是

2000＝3000－5x　　（驴子要往返3次才能把3000根萝卜都拉走）

解此方程得　X＝200

即第一次要拉到200km的地方

那么第二次争取拉到能剩1000根的地方，即

1000＝2000－3y　　（驴子要往返2次才能把2000根萝卜都拉走）

解此方程得　y=333

最后会剩1000－（1000－200－333）＝533根

gandable · 发表于 2008-6-11 22:25:47

嗨! 诸位,

小可想如果驴回程不消耗萝卜的话, 那么最多应该能卖834根.

在有3000千根萝卜时, 驴得运送三趟, 直到消耗掉一千根萝卜, 换句话说就是每公里消耗3根萝卜,
至路途的1/3 时, 也就是333公里时, 消耗掉一千根萝卜.从此时起, 驴必须运送两次才能把萝卜运完.也就是说, 每公里消耗2根萝卜,从这点起(1/3)走至500公里时, 又消耗掉一千根萝卜.还剩下166公里. 所以最后所剩的萝卜是1000-166=834根萝卜.

如果回程也要吃萝卜,那就什么都不用卖了.

gandable · 发表于 2008-6-11 22:08:27

Hi

仅考倒有数的GG和MM · 发表于 2008-6-9 11:50:49

不存在您说的问题！

题中已说：“已知驴一次性最多可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜。” 这就意味着不管驮多驼少（“空手”是“少”的特例），每走一公里都要吃掉一根萝卜。

有一点小问题是：“一次性”三字不妥。

guorujiong · 发表于 2008-6-7 05:47:55

你的问题有点问题

关键是这个驴子空手走是不是一公里吃一根呢

专家评说 · 发表于 2008-1-26 20:12:30

争了四个月, 最后答案仍是那个最早答案.

snowmate · 发表于 2008-1-1 05:51:46

设第一段为x公里，先运1000根到x公里处，剩余1000-x根，卸下并带上x根然后回去再运1000根，这样共走2.5个来回，5次，要得到最多的销售量，需要驴子每次带的货最多，即每次1000根，所以应该到第一段后剩余2000根，这样3000-5x=2000，可知：x=200公里。同样，设第二段为y公里，得2000-3y=1000，y=333.3公里。最后466.6公里带1000根，可以剩余533根销售。

临川王某 · 发表于 2007-12-20 17:07:41

533根

先运1000走200里，然后来回。这样到200里完全运完就剩2000跟了。

然后运333.3里。这样就最后剩下1000根了

剩下直接到目的地走466.7里。就剩下能卖的533根

darnassas · 发表于 2007-11-27 16:11:59

肯定是533

由于驴每次只能运1000根，所以假设驴到达x里时萝卜<=2000, 从x里出发又经过y里时萝卜<=1000, 则剩余萝卜数为x+y，同时5x＋3y>=2000，而且x>=200,所以x＋y>=(2000-2X)/3，当x取200时x＋y取最大值533

jjmm · 发表于 2007-10-10 20:44:21

335根, 回去路上应该也要吃掉一部分

撼蚁之旅 · 发表于 2007-9-29 12:46:03

x+y+z=1000,5x=3y=1000.x=200,y=333.3,答案=1000-z=534根

java · 发表于 2007-9-15 16:56:24

由于回程驴也要每公里吃1根萝卜，所以要尽量减少回程数。

一开始有3000根萝卜，每次最多驮1000根萝卜，所以要驮到X公里远处，使扣除吃掉的萝卜后剩余正好2000根。

因为3000根萝卜驮3趟共走两个半来回即5X公里吃掉1000根萝卜，所以X=1000/5=200公里

同理再驮Y公里，使扣除吃掉的萝卜后剩余正好1000根。则Y=1000/3=333.3公里（走一个半来回）

此时剩1000根萝卜，要再走1000-200-333.3=466.7公里到达目的地，再吃掉466根萝卜，可以卖出534根萝卜。

yinyin · 发表于 2007-8-31 12:02:44

烦请明确一下“商人要驮2000根萝卜”是什么意思。是不是指“商人在出发点存有2000根胡萝卜”。另外，问“最大能走多远”时是否要求驴子活着回来？

thinkthree · 发表于 2007-8-31 09:45:14

我看了yinyin533的答案，还有没有比533还大的答案啊？感觉此题应该从数学理论计算得出最大值。

thinkthree · 发表于 2007-8-31 09:34:40

此问题可不可以转化为：已知驴一次性最多可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜。问：商人要驮2000根萝卜最大能走多远？（驴子来回都要吃萝卜。）

yinyin · 发表于 2007-8-31 09:06:31

用两个储物点试试。

thinkthree · 发表于 2007-8-31 07:48:12

1000公里中有一个最佳点使得驴子每次都要驮1000根。因为开始驮3000根至少需要3次，可知从这个最佳点开始驴子驮的次数只能少于3，而且每次都必须保证是1000根才可以剩的最多。

设从最佳点驮的次数为2，即最佳点要剩的萝卜数为2*1000＝2000根。设最佳点距离为a，所以a*6＝（3000-2000），所以a＝167公里，因此最多能剩的萝卜数＝2000-（1000-a）*4＝-1332根。根数不能为负，此法不通。

设从最佳点驮的次数为1，即最佳点要剩的萝卜数为1*1000＝1000根。设最佳点距离为a，所以a*6＝3000-1000，所以a＝333公里。因此最多能剩的萝卜数＝1000-（1000-333）＝333根。

yinyin · 发表于 2007-8-31 06:28:49

“所以a*3＝（3000-2000）”有误，忘了回程也得吃！

thinkthree · 发表于 2007-8-31 06:07:54

1000公里中有一个最佳点使得驴子每次都要驮1000根。因为开始驮3000根至少需要3次，可知从这个最佳点开始驴子驮的次数只能少于3，而且每次都必须保证是1000根才可以剩的最多。设从最佳点驮的次数为2，即最佳点要剩的萝卜数为2*1000＝2000根。设最佳点距离为a，所以a*3＝（3000-2000），所以a＝333公里，因此最多能剩的萝卜数＝2000-（1000-a）*2＝666根。

hahahahbu · 发表于 2007-8-29 09:00:07

精确计算后答案为:533根

fenglind · 发表于 2007-8-29 05:11:36

我算出应是556根，其间将浪费2根胡萝卜。

望闻问切 · 发表于 2007-8-27 05:30:54

500根，路上设两个中转点，相距250里，每次都满载出发

yinyin · 发表于 2007-8-26 06:49:58

建议把题中“商人一共可卖出多少根胡萝卜？”明确为“商人最多可卖出多少根胡萝卜？”。

否则，从0到533，任何一个整数都可以是解答。

湖人 · 发表于 2007-8-26 06:22:34

参考答案:
有3000个萝卜，那么，就得至少拉三趟，于是，在沙漠中有某个点，前两趟拉了去放那里，等到第三次拉到那里时，将前面的全部放上毛驴，刚好是1000个，那么在那个点之前，刚好消耗完2000个萝卜。

于是，我们计算该点：总共拉了5个单程（来回，那头毛驴都得吃萝卜），2000/5=400（公里）

结论是：第一趟，拉1000个萝卜，距起点400公里处卸下200个（还要拉400个给路上毛驴吃)；第二趟依然；最后一趟，拉上第3个1000个萝卜上路，在400公里处刚好能再装上400个萝卜去1000公里外的地方贩卖，而且，就剩400个（最后的1000个已被毛驴路上消耗尽了）。

yinyin · 发表于 2007-8-24 14:33:02

那就类似于火箭燃料问题。

yinyin · 发表于 2007-8-24 14:28:14

“The most 新鲜萝卜 (the least 公里穿越沙漠)” 的答案应该是经1002公里卖一根胡萝卜（极品啊）。

GiveATry · 发表于 2007-8-23 20:04:10

The Nominees are: www.ddhw.com

The most sold 萝卜 ------------------------------------------ yinyinwww.ddhw.com

The least 浪费萝卜 ----------------------------------------- 推荐好文 & Keeper www.ddhw.com

The most 新鲜萝卜 (the least 公里穿越沙漠) ------ GiveATrywww.ddhw.com

yaluzangbu · 发表于 2007-8-23 18:31:51

除了驴子的食量，其余都不变。

yinyin · 发表于 2007-8-23 17:23:03

这是在“只许有一个储物点”的限制件下的最优方案。要是考虑两个储物点呢？那你就能得到533这个结果了。

厚积薄发 · 发表于 2007-8-23 17:17:55

我试试看：

解题思路，先运到a米，根据已知条件，运到a米处的玉米数量为b=3000-5a（a小于334），b取不超过2000的最大值，得a=200，则剩余玉米1000-（1000-200-333）=533。

keeper · 发表于 2007-8-23 16:20:29

我认为是这样的

在中间放下胡萝卜要满足最后正好1000根，一次运达目的地

这样的话，路途上消耗的胡萝卜最少，因为往返运货也需要胡萝卜

这样就是说3000-X(首先的运输距离)·（2n(往返运输次数)-1）=1000(最后剩余的1000根）

在X有最多500根的限制情况下，X越大，第二次运输（也就是抵达最终目的地的运输）越近，1000根最后剩余的也最多

也就是n=3，X=400的时候

答案也就是，第一次运400米，运输3次，在400米处积攒1000根，然后一次性走600米，最后剩余400根胡萝卜

heha · 发表于 2007-8-23 10:01:55

商人与驴同行1,000公里，消耗1,000跟萝卜。

把剩下的2,000根萝卜留在原地。在目的地把2,000根萝卜卖掉，让顾客自提货物。哈哈哈。

yinyin · 发表于 2007-8-23 08:29:21

哈哈！有道理。宁可贵些，也要吃新鲜的。

GiveATry · 发表于 2007-8-23 07:23:07

After review all the answers, Yinyin has the best answer.

Although Yinyin 卖出 most 根胡萝卜; but I think I can sell the best price; my 胡萝卜 should be fresher then Yinyin's, because I only 走了 2332 公里穿越沙漠 and yinyin 走了2666公里穿越沙漠.

yinyin · 发表于 2007-8-23 07:07:32

答案还依赖于出发地有多少胡萝卜。所以，推广（延伸）原题还需明确出发地的胡萝卜数量是否也按比例变动。

GiveATry · 发表于 2007-8-23 05:31:46

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根萝卜。
已知驴一次性最多可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜。
问：商人一共可卖出多少根胡萝卜？(他可以把萝卜卸在半路上,回去再驮,假设萝卜丢不了也烂不了.)要有解题过程哦

In order to sell the most 萝卜,商人 should 走 the least 公里 and waste the least 萝卜.

first three times 商人 should let 驴 bring 1000 萝卜; 骑 333 公里卸了 334 根萝卜,turn back do the same thing again; three times total 卸了 1002 根萝卜.

Forth time 商人 from 333 公里 let 驴 bring 1000 萝卜 to the end; he should be able sell the most 333

根萝卜.

The answer is 333 根萝卜.

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

GiveATry · 发表于 2007-8-23 05:22:18

In order to sell 666 根萝卜 I have to allow 商人 use 3 驴.

GiveATry · 发表于 2007-8-23 05:09:00

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根萝卜。
已知驴一次性最多可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜。
问：商人一共可卖出多少根胡萝卜？(他可以把萝卜卸在半路上,回去再驮,假设萝卜丢不了也烂不了.)要有解题过程哦

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

In order to sell the most 萝卜,商人 should 走 the least 公里 and waste the least 萝卜.

first three times 商人 should let 驴 bring 1000 萝卜; 骑 333 公里卸了 667 根萝卜,turn back do the same thing again; three times total 卸了 2001 根萝卜.

Forth and fifth time 商人 from 333 公里 let 驴 bring 1000 萝卜 to the end; he should be able sell the most 666

根萝卜.

The answer is 666 根萝卜.

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如果驴回程不消耗萝卜的话, 那么最多应该能卖834根

回复：建议把题求明确为“商人最多可卖出多少根胡萝卜？”

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争了四个月,最后答案仍是那个最早答案.

最后答案

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回复：335根, 回去路上应该也要吃掉一部分

335根, 回去路上应该也要吃掉一部分

x+y+z=1000,5x=3y=1000.x=200,y=333.3,答案=1000-z=534根

商人最多可卖出多少534根胡萝卜[:O][:O][:O][:O][:O]

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精确计算后答案为:533根

我的答案：556根。

500根，路上设两个中转点，相距250里，每次都满载出发

建议把题求明确为“商人最多可卖出多少根胡萝卜？”

400个萝卜是对的

回复：回复：回复：改改题

回复：回复：一道智力题，考倒无数GG和MM！我不知道答案 Nominees [:-Q]

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回复：回复：改改题

回复：应该是400根

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应该是400根

可卖2000根萝卜！！！

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