负命题与否命题--举例来说

yinyin · 发表于 2007-8-19 13:10:12

给定原命题“我姓张”，其负命题是“我不姓张”。不存在逆命题、否命题、逆否命题。

给定原命题“若我很有钱，那（则）我买彩票”，其负命题是“我很有钱，但我不买彩票”；其逆命题是“若我买彩票，则我很有钱”；其逆否命题是“若我不买彩票，则我没多少钱”。请注意，这时原命题具有“if p, then q ”的形式。至于否命题，似应是“若我没多少钱，则我不买彩票”。这样，逆否命题就是否命题的逆命题。所以，yinyin认为，否命题定义为“对条件和结论都否定”是方便与合理的，就像yinyin在前面已说的。

一般地，给定原命题“if p, then q ”，其负命题是“ p ∧ ﹁q ”；其逆命题是“if q, then p ”; 其否命题是“if ﹁p, then ﹁q ”；其逆否命题是“if ﹁q, then ﹁p ”。其中记号“﹁”为一元逻辑算子“非（negation）”

注。经HF在下面提醒指正，此帖略加修改，例子中去掉了“一定”两字。以免否定时引起混淆。

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-8-19 7:33:22

yinyin · 发表于 2007-8-29 08:05:46

莫名其妙！你老弟是在“较真”还是在“较假”？奥数金牌获得者的记忆力还不会差到这种地步吧，居然说什么“为什么我发一个《关于否命题》这个跟海姑娘所说的“负命题”风马牛不相干的概念的帖子的时候，你的回帖突然转到“负命题”这个概念上了？”，还真能振振有“词”。请回过头去查查你的《关于否命题》：www.ddhw.comhttp://www.topchinesenews.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7665&level_string=0&page=2www.ddhw.com

yinyin的跟帖就紧跟在老弟帖子下面：www.ddhw.com

http://www.topchinesenews.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7665&level_string=0z01&page=2

其内容为：www.ddhw.com

问题出在“否命题”的定义。请明确其定义，并给出相应的英文词。

www.ddhw.com

遗憾的是，老弟至今没有明确其定义，也没有给出相应的英文词。是谁在“完全错误的答非所问”？正好，也省得yinyin再去逐条（1-7）评论了。只此一条，可见一斑。

www.ddhw.com

看来，篡改历史、歪曲别人的话语后再扣以“帽子”是“不按常规出牌”者的一贯手法了。跟这样的人玩牌还有什么意思呢？yinyin不想再浪费时间，到此为止。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-29 05:45:27

既然你这么说，那我也较较真，也请你解释一下，我新发贴《关于否命题》的时候，你的脑子里是否还在想的是你的负命题?结果导致了你跟贴也是完全错误的答非所问？否则，为什么我发一个《关于否命题》这个跟海姑娘所说的“负命题”风马牛不相干的概念的帖子的时候，你的回帖突然转到“负命题”这个概念上了？

没有别的意思，本来不想回帖，突然看到你开始涉及到谁对谁错这种大是大非的问题了，我也不得不较较真。

yinyin · 发表于 2007-8-24 18:31:22

本来，此帖不宜公诸于众，而应以私人信件发出。无奈金牌老弟你没有注册，私下沟通不了，不得不贴于此，望谅。

做人都要厚道点，yinyin也不想把别人逼进死胡同。下面仅指出一点，请金牌老弟考虑一下，一旦yinyin对老弟的7条，并联系老弟先前的言论作出全面评论，老弟如何面对大家？

老弟说：“我想了一下，之所以讨论造成混乱，就是突然引入了“负命题”，”。事实是：在你贴出关于“否命题”的讨论前30个小时，你老弟就已经接受了海姑娘逻辑命题（ http://www.topchinesenews.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7661&level_string=0&page=2 ）一贴中“负命题”这个名词、接受了她在帖中对“负命题”的解释（可以看成是其定义），并贴出了你自己认为正确的“答案”（遗憾的是，你的“答案”是错的）。

关于这一点，yinyin不必再多引老弟这几天的有关言论，也不在这里对此作公开评论，盼老弟心中有数。

金牌老弟若觉得继续面对大家公开争论有所不便，可以挂出“免战牌”（因你没有注册，无法发私人信件），或者马上注册，给yinyin发信，yinyin决不为难老弟。有不同见解，可以私下讨论，免得坛上火药味太重。

至于有关命题逻辑的基本知识（定义，符号表达，相互关系，实例），在yinyin这几天的一些帖子中已谈了不少。若有时间，会再发一帖，系统阐述，并探究为何人们会对“否命题”认识混乱。

谢谢朋友们对争论的关注！

注：以上有下划线的词句是摘引自金牌老弟的原话。

yinyin · 发表于 2007-8-24 12:37:06

http://www.topchinesenews.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7670&level_string=0z02z02z01z02z01z01&page=1

yinyin · 发表于 2007-8-24 08:24:16

实事求是地说，金牌老弟根本没有“整理”出什么“头绪”来！只是歪曲、篡改别人的论述和争论的过程（历史），回避自己的错误认识，作“无理也要搅三分”式的狡辩。yinyin本不想再浪费时间去与不按常规出牌的人玩牌戏，考虑到：（1）老弟说“静下心来”，想必老弟打算自己先静下心来（希望如此，虽然现在还没有）；（2）某些网友有可能会被老弟关于逻辑命题的不当论述而误导，使本来还比较合理和直观的认识变得糊涂，故打算对老弟此帖中的7条逐一作出评论（放心，yinyin不会向老弟学习如何去歪曲、篡改别人的论述后再加以批判的）。鉴于这两天很忙，容yinyin在星期天（8月26日）或此后的1~3天内贴出回复。不好意思，请朋友们谅解。

另外，希望金牌老弟能放下“奥数金牌”获得者的架子来。天外有天，学海无边。要论牌子，恐怕老弟还比不过别人。也建议老弟能注册顶顶，这样才可以通过私人信件来交换某些观点，也便于老弟去更正已发帖子中的错误和不当之处，更能“静心”和避免“当着大家”或“当着这么多人”来认错（从而统一认识）。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-24 04:49:49

http://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7670&level_string=0z02z02z01z02z01&page=1

奥数金牌 · 发表于 2007-8-24 04:49:18

我来整理一下头绪，OK?

1，我已经完全弄明白了，你和几个人说的负命题的翻译，定义。我已经完全明白了，你把negative proposition 翻译成“负命题”，并且自己创造了非常明确的定义，就是真值与原命题完全相反，OK,我非常非常明白，这你不用怀疑。我们不要再讨论这个“负命题了”，好不好？你能否静下心来，关心一下我所说的否命题？以及否命题和负命题之间到底有没有关系？（我觉得，一点联系都没有）

2，你有没有想过，我为什么在底下发那个名字叫《关于否命题》的帖子呢？你仔细看看帖子的名字，《关于否命题》，《关于否命题》，我的帖子里丝毫没有谈到“负命题”这三个字，而恰恰是你，首先在回帖中，引入了“负命题”（无论是翻译，还是定义），我觉得这才是讨论陷入混乱的最初根源。而事实是，你的又发的新帖子的名字恰恰验证了我的说法，叫《关于负命题和否命题》，这就说明，你就是想弄明白这两者的关系，或者想澄清两者不同，或者想弄明白两者到底有什么不同，或者哪个翻译对，哪个翻译错，或者哪个更有价值。你一直把两者放到同一个层面进行比较，而否命题呢，本身如何否就有争议，负命题呢，名字是自创的，定义也是自创的，这两者对于你，我来说，没有一样是能固定下来的，都是有争议的。用一个本身有争议的问题，去讨论另一个有争议的问题，就好比两个人拿不同的尺分别去量长度一样，势必造成逻辑上的怪圈和更大的混乱。所以我在看清了你负命题的翻译，定义以后，我说，请你先抛开负命题，我已经弄清了你要说什么了，请你先抛开你的尺，我们一起来看看我的尺是怎么回事。我就是想表达这么一个意思，但是好象你没有弄明白我的意思，仿佛我一直在跟你争到底哪个汉语翻译是对的一样。这更加造成了讨论上的混乱。

3，就你的负命题来说，你是从真值完全相反定义的。而逆命题，否命题，都不是从这个角度定义的，一个是从语序的角度来说，一个是从否定谓词的角度来说的，（只是复合命题如何否，比较复杂，有争议）。所以说，我非常严肃地认为，你的“负命题”，和我这个“否命题”，完全是不沾边的两种事物！！你同意这种说法吗？

4，我依然认为，我们中国人，从小到大，所学的，是“原命题”“逆命题”“否命题”“逆否命题”，而不是

“原命题”“逆命题”“负命题”“逆负命题”。如果你认为你的“负命题”和“否命题”是同一个定义的不同翻译，那么你当然错了，因为二者完全是不沾边的两种事物。如果你认为你的负命题和我的否命题是完全不同的，那么为什么我在讨论“原命题”“逆命题”“否命题”“逆否命题”的时候，你又突然牵扯出一个完全不相干的“否命题”呢？我实在难以理解。请你说说原因。莫非你想用你的不同概念的“负命题”，代替“否命题”？怎么可能呢？二者完全彻彻底底不同啊！我只能说，你可以加一个“负命题”，从而使“原命题”“逆命题”“否命题”“逆否命题”，变成，“原命题”“逆命题”“否命题”“负命题”，“逆否命题”这5个概念。而不是一味在负命题和否命题之间想争点什么。退一步讲，如果你想用负命题代替否命题，那么绝对是不可能的。“原命题”“逆命题”“否命题”“逆否命题”，这四个命题是一一有牵连的，从原命题，到逆否命题，逆否逆否，我们听名字也知道，之间必须经过“逆”和“否”这两步。这两步你能跨越过去吗？所以我才说，你所说的什么“否命题”是人为牵强附会造出来的，是完全不对的。

5，我觉得有一点非常重要，就是，你，我，回贴得很多人，都有一个共同的认识，就是，不管什么逆命题也罢，负命题也罢，否命题也罢，我们最终感兴趣的，并不是这些，而是和原命题等价的逆否命题。这点你同意不？？？如果你同意，那么，我请问，你怎么写出逆否命题？是不是得先逆再否，或者先否再逆？无论如何，你能不能逃脱过“如何否”这三个字？请你正面回答。如果你不知道怎么否，如何否，不知道关于复合命题，是否条件呢，还是否结论呢，还是既否条件，又否结论？如果你不知道这些，你怎么能写出正确的逆否命题？？？请你回答。

6，我又深度思考了一下，肖赣华，李修福，以及课本，目的，决不是在不是在研究什么没有意义的“否命题”本身，而是想告诉大家，逆否命题的否，到底应该怎么写。你不知道如何否，你怎么写出正确的逆否命题呢？肖赣华用心良苦，既否条件，又否结论，就是为了很快地写出复合命题的逆否命题，事实也证明如此。她就是从这个角度来说明问题的。而李修福，更侧重于否命题这个概念，他不追求如何写出逆否命题，他更愿意在否命题本身上做文章。这才是这些老师们不同良苦用心的实质。

7，你一直在苦苦质问，否命题是从哪个英文翻译翻译过来的，我不明白你想要证明的是什么。无非是想说，不要认为自己没见过的东西就是不存在的东西，或者就是错误的东西。不要迷信自己读过的书本。但是，前提是，你的质疑，新东西，是有实际价值的。就好比你非要定义1+1=147，可以，完全可以，但是有什么更高级的价值吗？意义何在呢？而我所说的否命题的“如何否”，对于如何写出逆否命题，是有实际意义的！！！你想写出逆否命题，永远也跨越不过如何“否”这一步，永远。

yinyin · 发表于 2007-8-22 20:53:43

又：

依你之见，把negative proposition 译成“负命题”与你所读过的中文教科书中有关命题逻辑的陈述有没有不相容的地方？若有，请指出；若没有，那你就不必排斥它。不要认为自己没见过的东西就是不存在的东西，或者就是错误的东西。你金牌老弟没见过的东西多着呢！排斥得过来吗？再说，不要迷信自己读过的书本，如果你读过的那书中关于命题逻辑的论述是无懈可击的话，恐怕现在也不会对“否命题”有什么争议了。

按你所说，“否命题”长期以来一直出现在中文教科书中，那你就查一查吧，说一说它的定义，不要用“众所周知”来搪塞。现在的情况倒是像“众所不知”。金牌弟要是现在能把它说清楚了，于人于己都有益。或者，就对yinyin在先前帖子中提出的“否命题”的合理的定义表个态，是同意还是反对。

再补充：

说话请严谨点，yinyin没有去排斥“否命题”这个词，相反，还提出了对它的合理定义的己见供讨论。yinyin只是说没找到它所对应的英文词。你说它是“翻译”过来的，那为什么多次要你指出它是从哪个（些）英文（或其他外语）词翻译过来的，你却至今回避呢？

既然你现在承认“若你说的负命题就是指真值与原命题完全相反的命题，完全正确”，那yinyin在哪儿有错而得罪了你呢？你究竟要否定yinyin的什么论述呢？可千万别因为答不上yinyin的提问而恼火啊。坦率地说，你对海姑娘关于命题的帖子的回答是错的。你还需对命题逻辑方面的知识作一系统学习，多看看有关英文原著，向有关专家虚心请教。

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-8-22 14:49:48

yinyin · 发表于 2007-8-22 09:37:28

请见上面的回帖。

既然你说“我所说的的否命题跟你这个自己翻译的负命题完全是不同的概念”，那你为什么要排斥“负命题”这个词呢？你是不是害怕“负命题”占了你的“否命题”想要去占的英文 negetive proposition 这个概念呢？再强调一次：按你之见，英文negetive proposition 应翻译成什么中文词？如果不回答，那只能让除你之外的大多数人“遗憾”了。

yinyin · 发表于 2007-8-22 09:27:00

yinyin早就说了好几遍了，负命题（negative proposition) 的定义非常明确，它是具有与原命题完全相反的真值的那个命题！

yinyin没有读过任何中文版的有关逻辑学的书，这也早就说了的。yinyin “回避”过什么吗？不早就说得清清楚楚的，“负命题”是yinyin和海姑娘等人对英文negative proposition的中文译名。请查查先前的帖子，不要胡搅！即使是像你所说的，在你见过的中文教科书中没遇到过“负命题”这个中文名词，那你是否觉得“负命题”这一概念与你所见到的一些“众所周知”的逻辑概念不相容？如果没有，那就建议你这接受这一“新”（对你来说是新的）概念；如果有，请举出来，然后大家来对比分析，矛盾在哪里，应该采纳哪个合理。不要死抱着自己也说不清楚的东西不放。即使是“众所周知”，也不妨说出来听听，就把yinyin当作小学生好了。不要拿“众所周知”、“老师说的”来做挡箭牌。

你至今也没有明确指出按你的观点英文negative proposition二词应翻译成什么中文词，也没有明确说出你所认为“众所周知”的否命题是如何定义的。请明明白白地说，你是不是把你的“否命题”就认作negative proposition？并请回答如下问题：

1）negative proposition 是怎样定义的？是相对于什么定义的？

2）逆命题和逆否命题是怎样定义的？是相对于什么定义的？

3）你所说的否命题是怎样定义的？是相对于什么定义的？

4）按你所理解的这些概念，能否得到“逆否命题”就是“否命题”的“逆命题”这一结论？

5）你所说的“简单命题”是什么意思？能否给出定义？

如果金牌兄不能明确回答如上问题，恕不奉陪。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-22 02:32:31

yinyin 和其他一些朋友把 negative position 译成“负命题”。

OK，你承认上述事实就好！我就怕你不承认。这个负命题，你已经承认了，就是你YINYIN和“一些朋友”自己翻译的，对不对？并没有在任何中国教科书，教学，比赛中出现过。

既然这样，我所说的的否命题跟你这个自己翻译的负命题完全是不同的概念，我说的是几乎所有中国人从小到大所学的课本，教科书，比赛中的“原命题”“逆命题”“否命题”“逆否命题”的那个“否命题”，既然你一直坚持你没听说过这种中国人皆知的“否命题”这种名称，并且坚持和一些朋友把它叫做只有你自己知道的负命题，那我不得不能说遗憾。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-22 02:26:27

我同样也很想知道你的“负命题”这三个字是在中国哪个课本，教科书，教学中，比赛中出现的，还是你自己创造的翻译，也请明确回答，不要回避！！

yinyin · 发表于 2007-8-21 18:58:05

所说的“中国对“否命题”这三个字的翻译”是从哪个外文词翻译过来的？问了不止一次了吧！请明确回答，不要回避！

yinyin · 发表于 2007-8-21 06:49:00

再说一遍，negative position 是有严格定义的，即是具有与原命题完全相反的真值的那个命题。yinyin 和其他一些朋友把 negative position 译成“负命题”。

你的“否命题”到底是什么东西？是从哪个（些）英文词翻译过来的？请说清楚，不要回避这两个问题！否则，无法讨论下去。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-21 03:45:27

我所说的“用大家有共识的东西，来解决大家没有共识的东西”就是指，中国对“否命题”这三个字的翻译，是在所有的课本，所有的教学，所有的比赛中一直沿用的，是有共识的，是没有争议的。而没有共识的，仅仅是“如何对原命题进行否定”，特别是当原命题是复合命题时，否命题究竟是否定条件？还是否定结论？（李修福）还是既否定条件，又否定结论？（肖赣华）

而就在这些争议下，还是有共识，即：否命题绝对不是与原命题真值相反，这也是没有争议的。

无论如何，这些争议，跟“负命题”（定义为真值与原命题的真值相反）完全沾不上边。二者之间没有任何联系，无论是名称，还是定义。我想了一下，之所以讨论造成混乱，就是突然引入了“负命题”，然后又用负命题的一些概念和结论，来类比“否命题”，所谓“用一个有争议的问题，来解决（衡量，类比，讨论）另一个有争议的问题”，这样才会陷入逻辑上和讨论的更大的混乱。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-21 03:08:47

若你说的“负命题”的定义就是指真值与原命题完全相反的命题，完全正确。

但是，从始至终，我所感兴趣的，觉得能引起大家讨论的，并不是你所说的这个“负命题”，而是我从小到大所学的课本上的“原命题”，“逆命题”，“否命题”（似乎你中学没听过这个词，这没有关系，因为我也从来没听说过“负命题”这个词）“逆否命题”中的那个“否命题”的不同老师的不同定义，以及对这些争议的求同存异，以及原命题和否命题的真值间存在不存在相反的关系。这才是我开下边新贴的原因。

还是那句话，争论问题，必须要大家有共识的东西（比如对否命题这三个字的译法，我觉得课本上是有共识的），来解决大家没有共识的东西。

如果拿一个有争议的东西，去解决另一个有争议的东西，那只能是陷入逻辑上的混乱!

yinyin · 发表于 2007-8-19 15:21:42

谢谢指正！yinyin在原帖中加个注吧。

一分为二 · 发表于 2007-8-19 15:18:52

你说得对。谢谢！

HF: · 发表于 2007-8-19 15:08:18

I think the 否命题，应是“若我没多少钱，那我不一定(not 一定不)买彩票”。

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