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标题: 怎么倒水? [打印本页]

作者: 醉红颜    时间: 2015-1-29 09:21
标题: 怎么倒水?
有一个盛有900毫升水的水壶和两个空杯子,一个大杯子能盛500毫升,另一个小杯子能盛300毫升。请问:怎么倒水,才能使每个杯子中恰好有100毫升水呢?


作者: salmonfish    时间: 2015-1-29 20:21
可以倒掉一些水吗?
作者: 开开心心    时间: 2015-1-29 21:11
大杯子与小杯子 是 垂直、上至下;圆周同样大少吗?
作者: salmonfish    时间: 2015-1-29 21:18
开开心心 发表于 2015-1-29 21:11
大杯子与小杯子 是 垂直、上至下;圆周同样大少吗?

有关系吗?想倾斜倒一半?

作者: 开开心心    时间: 2015-1-29 21:38
salmonfish 发表于 2015-1-29 13:18
有关系吗?想倾斜倒一半?

形状不同杯子可以?


作者: husonghu    时间: 2015-1-30 05:58
salmonfish 发表于 2015-1-29 20:21
可以倒掉一些水吗?

代红颜MM回答: 水可以任意倒掉。可能有数种方法,要求的是步骤最少的一种。每倒到一个对象算一步(比如从A杯倒到B杯算一步,把壶或杯中的水倒到外面也算一步)。

作者: 大清太平    时间: 2015-1-30 13:36
假定 A B C 容量分别是 900, 500, 300 毫升。

1— A(400)—>B(500)  (意思是从A倒出500毫升到B容器,A还剩下400毫升,下同)
2— B(200) —>C(300)
3-- B(0) 倒掉。目前总共剩余 700毫升:A(400), B(0), C(300)
4— A(0) -> B(400)
5— C(0) —> A(300)
6— B(100) -> C(300)
7— C(0) —> A(600=300+300)
8— B(0) —> C(100)  ****** C 完毕
9— A(100)—>B(500)
10— B(0) (倒掉)
11- A(0) —> B(100) **** B 完毕。

作者: husonghu    时间: 2015-1-30 13:59
不错,但还不是最简的.
作者: 大清太平    时间: 2015-1-30 14:10
husonghu 发表于 2015-1-30 00:59
不错,但还不是最简的.

11步确实有点繁杂

作者: 醉红颜    时间: 2015-1-30 16:49
亲们,不考虑杯子形状规则,上面是否有刻度等问题哦~
作者: 醉红颜    时间: 2015-1-30 16:50
husonghu亲已经回答大家,水可以倒掉的~
作者: 大清太平    时间: 2015-1-31 02:19
简化版:
假定 A B C 容量分别是 900, 500, 300 毫升。
1— A(400)—>B(500)  (意思是从A倒出500毫升到B容器,A还剩下400毫升,下同)
2— B(200) —>C(300)
3-- B(0) 倒掉。目前总共剩余 700毫升:A(400), B(0), C(300)
  ** 以上同前一版本,以下为简化版 **
4- C(0) —> B(300)
5- A(100) —> C(300)
6- C(100) —> B(500)   *** C完毕
7- 如果题意是B(而不是A)也必须100,则 B(0) —>倒掉
8- A(0)—> B(100)    *** B 完毕

共八步。
作者: 开开心心    时间: 2015-1-31 03:18
大清太平 发表于 2015-1-30 18:19
简化版:
假定 A B C 容量分别是 900, 500, 300 毫升。
1— A(400)—>B(500)  (意思是从A倒出500毫 ...

大清兄 A是水壺,不是水杯
8步少不了

作者: husonghu    时间: 2015-1-31 07:16
8步应该最好了。
作者: 醉红颜    时间: 2015-2-2 09:43
8步的确是比较合理,但是还有步骤更少的方法,大家继续努力哦~
作者: husonghu    时间: 2015-2-7 00:34
醉红颜 发表于 2015-2-2 09:43
8步的确是比较合理,但是还有步骤更少的方法,大家继续努力哦~

真的还有更少的吗?最后是500和300两个杯子里各100, 对吗?

作者: 醉红颜    时间: 2015-2-7 14:34
哈哈,是我想错了,大清的做法是很合理的~
作者: jensen    时间: 2015-2-13 02:19
试试:1)将水壶水注满大小杯, 水壶留100ml;倒空小杯,将大杯水注满小杯,这样大杯留200ml,然后倾斜水杯直到见背底中点,意味只有一半水100ml。2)将小杯倾空, 然后将水壶中余下的100ml水直接注人即可。
作者: husonghu    时间: 2015-2-13 09:04
jensen 发表于 2015-2-13 02:19
试试:1)将水壶水注满大小杯, 水壶留100ml;倒空小杯,将大杯水注满小杯,这样大杯留200ml,然后倾斜水杯 ...

"然后倾斜水杯直到见背底中点,意味只有一半水100ml"
这个不对。(你拿个杯子试试看,怎会这样?而且杯子形状还不是一定的。)


作者: jensen    时间: 2015-2-13 15:08
标题: RE: 怎么倒水?
husonghu 发表于 2015-2-13 09:04
"然后倾斜水杯直到见背底中点,意味只有一半水100ml"
这个不对。(你拿个杯子试试看,怎会这样?而且杯子 ...

将水壶900ml水倒满大小杯, 水壶留100ml。
将小杯水清空。
将大杯倾斜,到刚好见底,意思正好一半水---250ml。
然后将这250ml水倒入小杯, 留大杯空着。
再倾斜小杯至刚好见底, 把多出的100ml水注入大杯(250-150=100)
这样大杯就有100ml水。再清空小杯, 将水壶里的100ml水倒入小杯,那么就完成了。 哈哈!

作者: husonghu    时间: 2015-2-13 16:10
jensen 发表于 2015-2-13 15:08
将水壶900ml水倒满大小杯, 水壶留100ml。
将小杯水清空。
将大杯倾斜,到刚好见底,意思正好一半水---25 ...

Good try. 你的办法在假设杯子是规则的正柱体(上下匀称,四周对称)是可行的.如果不是的话就不行了. 另外,你的办法也需要8步完成.
欢迎新朋友!

作者: jensen    时间: 2015-2-14 03:53
husonghu 发表于 2015-2-13 16:10
Good try. 你的办法在假设杯子是规则的正柱体(上下匀称,四周对称)是可行的.如果不是的话就不行了. 另外,你 ...

任何杯子只要对称就行,这是对角线原理。你可以用杯子试试,这是三角几何。

作者: jensen    时间: 2015-2-14 03:55
husonghu 发表于 2015-2-13 16:10
Good try. 你的办法在假设杯子是规则的正柱体(上下匀称,四周对称)是可行的.如果不是的话就不行了. 另外,你 ...

任何杯子只要对称就行,这是对角线原理。你可以用杯子试试,这是三角几何。

作者: jensen    时间: 2015-2-14 04:05
jensen 发表于 2015-2-14 03:55
任何杯子只要对称就行,这是对角线原理。你可以用杯子试试,这是三角几何。
...

任何对称的杯子都行,而且只有六步。

作者: jensen    时间: 2015-2-14 04:06
jensen 发表于 2015-2-14 03:55
任何杯子只要对称就行,这是对角线原理。你可以用杯子试试,这是三角几何。
...

任何对称的杯子都行,而且只有六步。

作者: husonghu    时间: 2015-2-14 13:40
jensen 发表于 2015-2-14 04:06
任何对称的杯子都行,而且只有六步。

一般杯子是上大下小的圆台形的,你“对角线”能行吗?
你的第一行是两步(倒进大、小杯),你的最后一行也是两步(清空、再倒入),所以共8步。

作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-2-22 20:21
husonghu 发表于 2015-2-14 13:40
一般杯子是上大下小的圆台形的,你“对角线”能行吗?
你的第一行是两步(倒进大、小杯),你的最后一行 ...

应该还是大清的做法好。
husonghu 编个计算机程序验证一下?

作者: husonghu    时间: 2015-2-23 04:59
cabbage=白菜? 发表于 2015-2-22 20:21
应该还是大清的做法好。
husonghu 编个计算机程序验证一下?

菜菜揭我短处了,我编程是一窍不通啊。你来吧!

作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-2-25 08:40
好,我编了个不正规的程序(不是100%可靠),验证了大清的方法应该是最简的。
佩服大清!




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