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热身完了，咱们再来做一题颇难的[:E][@};-][@};-]

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寒潭清

213 主题	1162 帖子	1万积分

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电梯直达

楼主

发表于 2005-10-5 15:39:05 | 只看该作者回帖奖励

|倒序浏览 |阅读模式

在8阶的国际象棋棋盘上画上所有正方形的对角线，然后准确计出：

三角形的个数；
非矩形的平行四边形个数；
等腰梯形和直角梯形的个数。

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cba

2 主题	98 帖子	662 积分

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沙发

发表于 2005-10-10 20:57:46 | 只看该作者

怎么无人作答? 斗胆先统计一下三角形个数

因为只有90度和45度角, 所以要统计的三角形均为等腰直角三角形, 而且直角边或斜边长度有一个是1-8的整数

直角边长三角形个数
1 8*8*4=256
2 7*7*4=196
3 6*6*4=144
4 5*5*4=100
5 4*4*4=64
6 3*3*4=36
7 2*2*4=16
8 1*1*4=4

斜边长
1 8*8*4=256
2 7*8*4=224
3 6*7*4=168
4 5*7*4=140
5 4*6*4=96
6 3*6*4=72
7 2*5*4=40
8 1*5*4=20

合计 1832