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"direct" proof of Steiner-Lehmus Theorem

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发表于 2004-12-17 01:15:29 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

Got this proof from the internet.  www.ddhw.com

As before, ABC is the triangle, BY, CZ the bisectors of B, C, with Y on AC, Z on AB. We have BY = CZ.  Let E be the intersection of BY and CZ.  Connect A, E.

Find the point D outside of edge AB so that BD = AZ and DY = AC.  www.ddhw.com

So triangle DBY is congruent with AZC.  Let the bisector of

A, D, B, Y are concyclic (  www.ddhw.com

Then A, D, F, E are concyclic ( 

Since AE = DF (DBY congruent with AZC) , we have AD // EF.

Therefore,

www.ddhw.com

 
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沙发
发表于 2004-12-17 01:18:06 | 只看该作者
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