数学小题目(1)

husonghu · 发表于 2008-9-27 13:38:45

大家来复习中学数学

第一题:

求解 X^(1/3) - X^(1/9) = 60

(大家该知道: 在网上, X^a 表示"X的a次方")

本贴由[husonghu]最后编辑于：2008-9-27 7:15:10

冒号 · 发表于 2008-9-27 15:55:34

a=x^(1/9), a^3-a=(a-1)a(a+1)=60,

所以 a=4,x=4^9

ffghfgh · 发表于 2008-9-28 04:29:08

x=4^9

pmpmp · 发表于 2008-9-28 06:27:35

64

兄弟1027 · 发表于 2008-9-28 09:01:12

不好意思本人才疏学浅

husonghu · 发表于 2008-9-30 11:32:14

各位好. "冒号"和ffghfgh给的是正确答案.过程看"冒号"的.

只看该作者 · 发表于 2008-10-1 09:57:11

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husonghu · 发表于 2008-10-1 12:02:10

把60留在右边, 只做左边:

a^3-a=a(a^2-1)=a(a-1)(a+1)

可见a(a-1)(a+1)正好符合60表成三个连续正整数相乘3*4*5的格式, 故a=4.

只看该作者 · 发表于 2008-10-1 22:42:14

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husonghu · 发表于 2008-10-2 11:12:35

丢根与否, 是可以回过头来判断的. 这里不存在这问题. (你说的虚根是关于a的虚根, 但不是原题X的根. 对X来说,只有唯一实根).

这题就是"投机取巧"的小题, 不是解方程的示范题.

是凑(或猜)的, 能直接想到你60=64-4=4^3-4当然可以. 但不作上述代换,不易看出.

本贴由[husonghu]最后编辑于：2008-10-2 3:18:10

只看该作者 · 发表于 2008-10-2 23:13:32

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只看该作者 · 发表于 2009-8-31 13:04:19

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