找出竹筷的等分点

没耐心了 · 发表于 2011-8-11 00:26:40

楼主公布答案吧

没耐心了 · 发表于 2011-8-11 17:49:32

没问题, 我再等等. 我也作出了2等分, 但我不是杜

没耐心了 · 发表于 2011-8-12 19:21:52

我作出了3等分点, 但无法用于其它等分点. 我觉得这不是标准答案. 答案应该是可以普遍适用的.2等分比较容易, 我的方法和杜大同小异. 这个方法也可以用于4等分, 8等分......

我3等分的方法是:

以筷子为底边(BC), 用铅笔的边长为两直角边,做出一个正方形(ABCD). 从正方形的一边(比如BD), 用铅笔找出2等分点M(方法前面杜说过), 从另一顶点A, 向M引直线AM, 这条直线穿过筷子BC, 交叉点就是3等分点. 数学上可以证明.

没耐心了 · 发表于 2011-8-12 19:33:56

补充:

第一, 正方形是可以作出来的
第二, 不作正方形, 作菱形也可以.

没耐心了 · 发表于 2011-8-12 20:10:04

我可能作出了一个普遍适用的方法:

随便画一条短直线AB,用铅笔和筷子帮忙(比如在筷子上标出AB的长度,用筷子做尺子辅助画线,等等)沿长AB到C, 使AB=BC,这样一来B就成为AB的2等分点.

然后把筷子平行放在AC下面(用笔和筷子辅助,可以做到),作为线段MN,通过点M和点A做直线, 通过点N 和点B做直线,MA和NB的沿长线交叉与点P,通过点P和点B连线,与MN的交点就是MN的2等分点.

同样,如果把BC再沿长一段, 成为ABCD, BC 为AD的3等分点, 用同样方法可以把筷子3等分.

三角形PMN是否需要是直角三角形, 我还没想好. 现在只是个思路, 我先出去吃饭了.

没耐心了 · 发表于 2011-8-15 00:47:22

改不了。我这个“笔名”没有注册。

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