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标题: 一道让许多人绞尽脑汁小学生题 [打印本页]

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-3 08:01
标题: 一道让许多人绞尽脑汁小学生题
按规律填数：
例题：  0， 150，（    ），450，（    ），（）  ，  900，  （       ）。
答案：  0， 150，（300），450，（600），（750），  900，  （1050）。
下面是题目：
6210， 5210，（    ），（    ），  210 。

作者: salmonfish 时间: 2015-3-3 09:19
6210， 5210，（4210， 3210），（2210， 1210）， 210

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-3 23:21
哈，您转贴的题目有错，而答案应该是
6210， 5210， (4210)， (3210)， 2210。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-4 01:12

cabbage=白菜？发表于 2015-3-3 23:21
哈，您转贴的题目有错，而答案应该是
6210， 5210， (4210)， (3210)， 2210。

题目没错，你的答案错。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-4 01:24

salmonfish 发表于 2015-3-3 09:19
6210， 5210，（4210， 3210），（2210， 1210）， 210

不对，每一个括号里当然只能有一个数。
Nice try though!

作者: 开开心心 时间: 2015-3-4 01:38
6210，5210，4210，2210，0210

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-4 02:05

开开心心发表于 2015-3-4 01:38
6210，5210，4210，2210，0210

错，4210 ——〉2210 没有按规律！
而下例是按规律的：
例2： 100， 99，（），（），90， 85 。
答案： 100， 99，（97），（94），90， 85 。

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-4 03:18
说到这类型题目，大概是老师先想好一个规律，然后按这个规律算出一系列整数，把其中一些整数抹空，让学生去填。但是学生会不会按其它规律填出不同的答案呢？而题目并没有要求学生把他的规律也写出来，老师要不要想学生可能用到的规律？所以，我认为考试不应该出这类型的题目。
例如原文第三题：
2370、2380、（）、（）、（）、（）
够胆大，给两个数字要学生填四个数字，有考虑过不同答案吗：
2370、2380、2390、2400、2410、2420 (后面一个数等于 10 加前面一个数)
2370、2380、2370、2380、 2370、2380 (后面一个数等于 4750 减前面一个数)

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-4 03:29

cabbage=白菜？发表于 2015-3-4 03:18
说到这类型题目，大概是老师先想好一个规律，然后按这个规律算出一系列整数，把其中一些整数抹空，让学生去 ...

这种题叫病题。只给头两个数，并没有构成规律。如果只填一个数，还勉强可以。

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-4 09:18

金蔷薇发表于 2015-3-4 03:29
这种题叫病题。只给头两个数，并没有构成规律。如果只填一个数，还勉强可以。
...

如果给出头三个数呢？算不算病题？怎样判断构成规律？会不会我知道一个规律而老师不知道呢？我随便填，老师怎么判断我没有规律？当然，这些讨论是离题了。

言归正传，我注意到您上面给出的一个 "按规律" 的答案：
100， 99，（97），（94），90， 85
是不是表示，小学题目已经可以在 "规律" 里含有元素的序号？我完全忘了。

作者: 开开心心 时间: 2015-3-4 10:05
6210，5210，1000，790，210

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-4 13:23
6210, 5210, (3210), (2210), 210
第二项开始，规律是偶数项等于前面一项减 1000，奇数项等于前面一项减 2000。抄来的。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-5 01:22

开开心心发表于 2015-3-4 10:05
6210，5210，1000，790，210

看不出你怎么得到的 1000 和 790。
愿闻其详。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-5 01:38

cabbage=白菜？发表于 2015-3-4 13:23
6210, 5210, (3210), (2210), 210
第二项开始，规律是偶数项等于前面一项减 1000，奇数项等于前面一项减 20 ...

对的。这就是小学生就能得到的答案。
但如果你有兴趣，可再想想，还有一个中学生能给出的答案。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-5 02:09

cabbage=白菜？发表于 2015-3-4 09:18
如果给出头三个数呢？算不算病题？怎样判断构成规律？会不会我知道一个规律而老师不知道呢？我随便填，老 ...

给出头三个数，如果只填一个或两个数，应该还可以。当然，构不构成规律，并没有明确的定义。这类题在智商测试中很多，主要是测逻辑思维的过程。所以一道题若能有几种规律可循，并得到的答案都不一样，那这题肯定是病题。

含有元素的序号？？什么是元素的序号？化学元素？
肯定不会用什么元素的序号来出题。

作者: husonghu 时间: 2015-3-5 04:04
我是中学生水平,试一下另一答案:
6210, 5210, 3876+2/3, 2210, 210
(中间这个是3876又2/3,没法写,所以写成3876+2/3)

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-5 04:43
"所以一道题若能有几种规律可循，并得到的答案都不一样，那这题肯定是病题。"
现在 husonghu 给出另外的规律：6210, 5210, 3876+2/3, 2210, 210
楼主您要指出他是错的才行(哈哈)，还是要说这题是病题？

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-5 04:47
这类型题目都没有要求学生证明解答唯一，因为对学生来说太难证明。实际常有多个答案的。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-5 05:03

husonghu 发表于 2015-3-5 04:04
我是中学生水平,试一下另一答案:
6210, 5210, 3876+2/3, 2210, 210
(中间这个是3876又2/3,没法写,所以写成3 ...

正确！
这个中学生水平的答案更有意思。因为它需要解题者打破（在潜意识里）答案必须是正整数这个框框。
3876又2/3可写成 11630/3 。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-5 05:28

cabbage=白菜？发表于 2015-3-5 04:43
"所以一道题若能有几种规律可循，并得到的答案都不一样，那这题肯定是病题。"
现在 husonghu 给出另外的规 ...

题目里说了是小学生题，所以就只应该用简单的加减乘除来答。然后，我说了还有一个中学水平的答案。当然，如果是正式的IQ测验题，不会用小学和中学水平来界定答案，一般是用多个答案选择来界定答案的。（比如给出四个答案，让选一个。）
但象这道题，如要用选择答案的方式，那就太明显，太简单了。

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-5 11:14
再给出另一个答案：6210, 5210, (4210), (2210), 210
其中各项可以由下面的"规律"，当 i = 0,1,2,3,4 时得到：
6210 + i ^ 1 * (-(1833 + 1 / 3)) + i ^ 2 * (1416 + 2 / 3) + i ^ 3 * (-(666 + 2 / 3)) + i ^ 4 * (83 + 1 / 3)
这样的规律可能导致无数答案，不把规律讲出来，老师能判断是否正确？
当然小学生应该不会这样做，起码太麻烦了，但我只是想举例说明这样的题目答案往往不止一个。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-6 02:36

金蔷薇发表于 2015-3-5 05:28
题目里说了是小学生题，所以就只应该用简单的加减乘除来答。然后，我说了还有一个中学水平的 ...

cabbge=白菜？：“那么，您能证明这题只用简单加减乘除来答(小学生水平)只有一个答案吗？“

这个唯一性的证明即使有，相信也是非常复杂的，而证反要容易得多，只要找到一个反例就行了。所以作为一个数学游戏，只能采取“无错推定”的原则（借用法学上“无罪推定”的原则），即：在找到反例之前，解在界定的范围内是唯一的。证反这个声称的责任当然就在解题者了。

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-6 02:55
对，这是个数学游戏，我说着说着都忘记了。

作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-7 01:26

cabbage=白菜？发表于 2015-3-5 11:14
再给出另一个答案：6210, 5210, (4210), (2210), 210
其中各项可以由下面的"规律"，当 i = 0,1,2,3,4 时得 ...

对于逻辑数列题，它的规律并不是由数学式子来体现的。而是由数列中数变化的模式（英文叫 pattern)来体现的。在给定的有限长度的数列中，这种变化的模式就是变化的可重复性或者叫周期性。因此对于一个给定的有限长度的数列，假如这种变化的模式不存在或者没有完整地显示出来，那么即使你能找到产生这个数列的数学式子，你的答案和由这个数学式子产生的数列也是无效的。

所以，对于这个题，如果答案是： 6210, 5210, (4210), (2210), 210，那么题目（至少）必须是：
12210， 11210， 10210， 8210， 6210， 5210，（），（），210 。

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