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标题: 炒冷饭:平面上八点问题是世纪难题吗--转贴学生帖 [打印本页]

作者: 新来的    时间: 2011-7-31 23:46
标题: 炒冷饭:平面上八点问题是世纪难题吗--转贴学生帖

 学生兄贴出的平面上八点问题被长期置顶于页首,两年多了,无人给出解答,仅......兄给了点思路。问题转贴于下:
 
试证明平面上不存在八点,使得其中任三点中必至少有两点的距离恰为1。
 
有那么难吗?
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作者: 冷眼看戏的Lili    时间: 2011-8-1 10:14
标题: 不难

俺看,不难。坛上好多朋友都有能力来完成证明。


 

作者: 学生    时间: 2011-8-25 00:16
标题: 开学了,回来了,又能上顶顶了。[:-M] 大家好![@};-][@};-][@};-]

说这题不难,怎么两年来一直没见你的解答?
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作者: 冷眼看戏的Lili    时间: 2011-8-26 04:02
标题: 回复:开学了,回来了,又能上顶顶了。[:-M] 大家好![@};-][@};-][@};-]

欢迎学生哥回来,暑假过得开心吧。

那解答有点长,俺懒得写。写了贴出来,估计也没多少人能有耐心看到底。这样吧,俺把解题过程分拆成几段,每段自成一个题目,并把这些题目贴出来。当这些题目都解决了,您的八点问题也就解决了。这样,坛上朋友们大家都可动动脑筋玩一玩。www.ddhw.com

为了叙述方便,把您题中的要求“其中任三点中必至少有两点的距离恰为1”简称为S条件(在以后相关帖子中就都这么用了)。

首先,平面上任何满足S条件的三个点一定具有下述分布形式:其中两点距离为1,而第三点可以在平面上任意游动。
这个trivial的结论就不用再给“证明”了吧。

三个点添一个点就有四个点了,...... 。俺把四、五、六、七、八个点的情况,依次写成问题另行贴出,有兴趣的朋友可以择题试解。


 

作者: 学生    时间: 2011-9-27 00:35
标题: 开心砸了两盒鸡蛋,来做蛋炒饭吃吧。[:-M]

开心砸了两盒鸡蛋,来做蛋炒饭吃吧。
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