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标题: 荷花问题 [打印本页]

作者: 色盲 时间: 2008-7-12 20:41
标题: 荷花问题

《九章算术》中有一道题，原文如下：

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？

据说此题的原型见载于印度古代约公元６００年的数学家婆什迦罗第一部著作《阿耶波多历书注释》中，原题为：“一个高出水面１／４腕尺（一种古时长度单位）的莲（荷）花在距原地２腕尺处正好浸入水中，求莲花的高度和水的深度。”

求以上两题解法。

据说这世界是彩色的？

作者: 动脑筋 时间: 2008-7-12 21:35
标题: 回复：荷花问题

好美的一道题，想着都舒服。就是不明白。

作者: 色盲 时间: 2008-7-12 22:04
标题: 回复：回复：荷花问题

我也不明白，所以等高手呢

据说这世界是彩色的？

作者: salmonfish 时间: 2008-7-12 23:42
标题: 《九章算术》

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？

水深 = 12 尺
葭长= 13尺

(又是一个"几何",和"几多"酷似. 呵呵)

作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2008-7-13 06:24
标题: [:-Q]

令葭长为 x （尺），解方程 x²+5²=(x+1)²得 x=12 （尺）。

作者: 色盲 时间: 2008-7-13 09:56
标题: 回复：荷花问题

我觉得这题的困惑之处在于，要求的水深是哪一点的水深没有说明；水深是否线性变化也没有说明。

印度数学家给出的题也没有说明。但是从题意估计，池底与荷花所在平面的交线应该是弦。但是求的又是哪一点的水深呢？

据说这世界是彩色的？

作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2008-7-13 12:48
标题: 回复：回复：荷花问题

俺理解这深度是指莲藕处的深度。

那印度问题的方程为 x²+2²=(x+1/4)².

作者: 112 时间: 2008-7-17 05:04
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