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标题: 2005系列问题 [打印本页]

作者: 没有答案 时间: 2005-3-6 11:04
标题: 2005系列问题

在平面上按正方形格点种上2005^2棵树，行数和列数都是2005。最多能砍去多少棵树，还满足以下条件：你站在任意一个树桩上，都看不到任何别的树桩？

作者: 野菜花 时间: 2005-3-7 02:18
标题: 回复：2005系列问题

1003^2 ?

作者: luant 时间: 2005-3-7 04:49
标题: 一种考虑

假设（a, b), (c, d) 被砍掉，那么在通过它们的线段上一定还有别的树没被砍掉。因此

|c-a| 和|b-d| 一定不能互素（因此留一行树是不一定挡住它两边的树桩互相看见的）。沿着这个思路似乎可以考虑下去。

野菜花的答案可能是对的。所有纯偶点的树被砍掉。佩服她的直觉。

作者: achen 时间: 2005-3-7 08:17
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