珍珠湾ART

标题: 转了一圈还是两圈？ [打印本页]

作者: 野菜花 时间: 2005-2-18 23:40
标题: 转了一圈还是两圈？

在桌上紧挨着两枚同样大小的硬币。其中一枚固定不动，让另一枚硬币沿着它的外缘作无滑动的滚动，滚动中保持两枚硬币紧密接触。这样绕着不动的硬币转了一周后，滚动的哪个硬币本身转了几圈？

作者: 我很高兴 时间: 2005-2-18 23:59
标题: 两圈

两圈

作者: 新用户 时间: 2005-2-19 00:29
标题: 回复：转了一圈还是两圈？

我认为一圈，因为，

我想象在他们起始状态的接触点图上红色，转圈后，红色一定又相连，而且转了一圈，因为他们的直径（周长）相同。

作者: 我很高兴 时间: 2005-2-19 00:33
标题: 红点走的是螺线

红点走的是螺线

作者: 野菜花 时间: 2005-2-19 01:32
标题: 据说这题 1867 年登在美国科普杂志 “科学美国人 ”上

曾引起读者的浓厚兴趣和激烈争论。我让你们表决吧！

作者: 呵呵 时间: 2005-2-19 02:05
标题: 回复：转了一圈还是两圈？

呵呵，以前见过这题的改进版：

n层硬币组成的等边三角形（即：第1层1个，第2层2个。。。第n层n个硬币），另一个硬币放在第一层那个硬币上面，沿着等边三角形（硬币）的外缘作无滑动的滚动，滚动中保持硬币紧密接触。这样绕着等边三角形（硬币）转了一周后，滚动的哪个硬币本身转了几圈？

作者: yma16 时间: 2005-2-19 02:42
标题: 回复：据说这题 1867 年登在美国科普杂志 “科学美国人 ”上

More than 100 year old.

The shape of the coins does not matter. You can make it oval. So just think they are squares. Also, the movement is relative. You can think the fixed one is moving around the other one. Both of them should travel at the same distance.

作者: 天生愚笨 时间: 2005-2-19 04:32
标题: 偶认为是转了两圈～～呵呵！

偶认为是转了两圈～～呵呵！

作者: 新用户 时间: 2005-2-19 04:55
标题: 我认为关键是要看how you define 转圈

如果第二枚硬币围绕着第一枚转圈（自己本身不转），这算不算转一圈？如果算，那么此题应该是两圈；如果不算，那么这题就应该是一圈

作者: 野菜花 时间: 2005-2-19 08:32
标题: 只考虑本身的转圈数，可以作一下这个简单实验呀！[;)]

只考虑本身的转圈数，可以作一下这个简单实验呀！

作者: 野菜花 时间: 2005-2-20 08:32
标题: 答案：硬币本身转了两圈，我很高兴和天生愚笨正确

答案：硬币本身转了两圈，我很高兴和天生愚笨正确

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